Знак меньше или равно на клавиатуре. Где на клавиатуре кнопка

из двух), 3 > 2 (три больше двух) и т.п.

Развитие математической символики было тесно связано с общим развитием понятий и методов математики. Первыми Знаки математические были знаки для изображения чисел - цифры , возникновение которых, по-видимому, предшествовало письменности. Наиболее древние системы нумерации - вавилонская и египетская - появились ещё за 3 1 / 2 тысячелетия до н. э.

Первые Знаки математические для произвольных величин появились много позднее (начиная с 5-4 вв. до н. э.) в Греции. Величины (площади, объёмы, углы) изображались в виде отрезков, а произведение двух произвольных однородных величин - в виде прямоугольника, построенного на соответствующих отрезках. В «Началах» Евклида (3 в. до н. э.) величины обозначаются двумя буквами - начальной и конечной буквами соответствующего отрезка, а иногда и одной. У Архимеда (3 в. до нашей эры) последний способ становится обычным. Подобное обозначение содержало в себе возможности развития буквенного исчисления. Однако в классической античной математике буквенного исчисления создано не было.

Начатки буквенного изображения и исчисления возникают в позднеэллинистическую эпоху в результате освобождения алгебры от геометрической формы. Диофант (вероятно, 3 в.) записывал неизвестную (х ) и её степени следующими знаками:

[ - от греческого термина dunamiV (dynamis - сила), обозначавшего квадрат неизвестной, - от греческого cuboV (k_ybos) - куб]. Справа от неизвестной или её степеней Диофант писал коэффициенты, например 3х 5 изображалось

(где = 3). При сложении Диофант приписывал слагаемые друг к другу, для вычитания употреблял специальный знак ; равенство Диофант обозначал буквой i [от греческого isoV (isos) - равный]. Например, уравнение

(x 3 + 8x ) - (5x 2 + 1) = х

У Диофанта записалось бы так:

(здесь

означает, что единица не имеет множителя в виде степени неизвестного).

Несколько веков спустя индийцы ввели различные Знаки математические для нескольких неизвестных (сокращения наименований цветов, обозначавших неизвестные), квадрата, квадратного корня, вычитаемого числа. Так, уравнение

3х 2 + 10x - 8 = x 2 + 1

В записи Брахмагупты (7 в.) имело бы вид:

Йа ва 3 йа 10 ру 8

Йа ва 1 йа 0 ру 1

(йа - от йават - тават - неизвестное, ва - от варга - квадратное число, ру - от рупа - монета рупия - свободный член, точка над числом означает вычитаемое число).

Создание современной алгебраической символики относится к 14-17 вв.; оно определялось успехами практической арифметики и учения об уравнениях. В различных странах стихийно появляются Знаки математические для некоторых действий и для степеней неизвестной величины. Проходят многие десятилетия и даже века, прежде чем вырабатывается тот или иной удобный символ. Так, в конце 15 и. Н. Шюке и Л. Пачоли употребляли знаки сложения и вычитания

(от лат. plus и minus), немецкие математики ввели современные + (вероятно, сокращение лат. et) и -. Ещё в 17 в. можно насчитать около десятка Знаки математические для действия умножения.

Различны были и Знаки математические неизвестной и её степеней. В 16 - начале 17 вв. конкурировало более десяти обозначений для одного только квадрата неизвестной, например се (от census - латинский термин, служивший переводом греческого dunamiV, Q (от quadratum), , A (2), , Aii, aa , a 2 и др. Так, уравнение

x 3 + 5x = 12

имело бы у итальянского математика Дж. Кардано (1545) вид:

у немецкого математика М. Штифеля (1544):

у итальянского математика Р. Бомбелли (1572):

французского математика Ф. Виета (1591):

у английского математика Т. Гарриота (1631):

В 16 и начале 17 вв. входят в употребление знаки равенства и скобки: квадратные (Р. Бомбелли , 1550), круглые (Н. Тарталья , 1556), фигурные (Ф. Виет , 1593). В 16 в. современный вид принимает запись дробей.

Значительным шагом вперёд в развитии математической символики явилось введение Виетом (1591) Знаки математические для произвольных постоянных величин в виде прописных согласных букв латинского алфавита В, D, что дало ему возможность впервые записывать алгебраические уравнения с произвольными коэффициентами и оперировать ими. Неизвестные Виет изображал гласными прописными буквами А, Е,... Например, запись Виета

В наших символах выглядит так:

x 3 + 3bx = d.

Виет явился творцом алгебраических формул. Р. Декарт (1637) придал знакам алгебры современный вид, обозначая неизвестные последними буквами лат. алфавита х, у, z, а произвольные данные величины - начальными буквами а, b, с. Ему же принадлежит нынешняя запись степени. Обозначения Декарта обладали большим преимуществом по сравнению со всеми предыдущими. Поэтому они скоро получили всеобщее признание.

Дальнейшее развитие Знаки математические было тесно связано с созданием анализа бесконечно малых, для разработки символики которого основа была уже в большой мере подготовлена в алгебре.

Даты возникновения некоторых математических знаков

знак	значение	Кто ввёл	Когда введён
Знаки индивидуальных объектов
¥	бесконечность	Дж. Валлис	1655
e	основание натуральных логарифмов	Л. Эйлер	1736
p	отношение длины окружности к диаметру	У. Джонс Л. Эйлер	1706
i	корень квадратный из -1	Л. Эйлер	1777 (в печати 1794)
i j k	единичные векторы, орты	У. Гамильтон	1853
П (а)	угол параллельности	Н.И. Лобачевский	1835
Знаки переменных объектов
x,y, z	неизвестные или переменные величины	Р. Декарт	1637
r	вектор	О. Коши	1853
Знаки индивидуальных операций
+	сложение	немецкие математики	Конец 15 в.
–	вычитание
´	умножение	У. Оутред	1631
×	умножение	Г. Лейбниц	1698
:	деление	Г. Лейбниц	1684
a 2 , a 3 ,…, a n	степени	Р. Декарт	1637
		И. Ньютон	1676
	корни	К. Рудольф	1525
		А. Жирар	1629
Log	логарифм	И. Кеплер	1624
log		Б. Кавальери	1632
sin	синус	Л. Эйлер	1748
cos	косинус
tg	тангенс	Л. Эйлер	1753
arc.sin	арксинус	Ж. Лагранж	1772
Sh	гиперболический синус	В. Риккати	1757
Ch	гиперболический косинус
dx, ddx, …	дифференциал	Г. Лейбниц	1675 (в печати 1684)
d 2 x, d 3 x,…
	интеграл	Г. Лейбниц	1675 (в печати 1686)
	производная	Г. Лейбниц	1675
¦¢x	производная	Ж. Лагранж	1770, 1779
y’
¦¢(x)
Dx	разность	Л. Эйлер	1755
	частная производная	А. Лежандр	1786
	определённый интеграл	Ж. Фурье	1819-22
	сумма	Л. Эйлер	1755
П	произведение	К. Гаусс	1812
!	факториал	К. Крамп	1808
|x|	модуль	К. Вейерштрасс	1841
lim	предел	У. Гамильтон, многие математики	1853, начало 20 в.
lim
n = ¥
lim
n ® ¥
x	дзета-функция	Б. Риман	1857
Г	гамма-функция	А. Лежандр	1808
В	бета-функция	Ж. Бине	1839
D	дельта (оператор Лапласа)	Р. Мёрфи	1833
Ñ	набла (оператор Гамильтона)	У. Гамильтон	1853
Знаки переменных операций
jx	функция	И. Бернули	1718
f (x)		Л. Эйлер	1734
Знаки индивидуальных отношений
=	равенство	Р. Рекорд	1557
>	больше	Т. Гарриот	1631
<	меньше
º	сравнимость	К. Гаусс	1801
	параллельность	У. Оутред	1677
^	перпендикулярность	П. Эригон	1634

И. Ньютон в своём методе флюксий и флюент (1666 и следующие гг.) ввёл знаки для последовательных флюксий (производных) величины (в виде

и для бесконечно малого приращения o . Несколько ранее Дж. Валлис (1655) предложил знак бесконечности ¥.

Создателем современной символики дифференциального и интегрального исчислений является Г. Лейбниц . Ему, в частности, принадлежат употребляемые ныне Знаки математические дифференциалов

dx, d 2 x, d 3 x

и интеграла

Огромная заслуга в создании символики современной математики принадлежат Л. Эйлеру . Он ввёл (1734) в общее употребление первый знак переменной операции, именно знак функции f (x ) (от лат. functio). После работ Эйлера знаки для многих индивидуальных функций, например тригонометрических, приобрели стандартный характер. Эйлеру же принадлежат обозначения постоянных е (основание натуральных логарифмов, 1736), p [вероятно, от греческого perijereia (periphereia) - окружность, периферия, 1736], мнимой единицы

(от французского imaginaire - мнимый, 1777, опубликовано в 1794).

В 19 в. роль символики возрастает. В это время появляются знаки абсолютной величины |x| (К. Вейерштрасс , 1841), вектора (О. Коши , 1853), определителя

(А. Кэли , 1841) и др. Многие теории, возникшие в 19 в., например Тензорное исчисление, не могли быть развиты без подходящей символики.

Наряду с указанным процессом стандартизации Знаки математические в современной литературе весьма часто можно встретить Знаки математические , используемые отдельными авторами только в пределах данного исследования.

С точки зрения математической логики, среди Знаки математические можно наметить следующие основные группы: А) знаки объектов, Б) знаки операций, В) знаки отношений. Например, знаки 1, 2, 3, 4 изображают числа, т. е. объекты, изучаемые арифметикой. Знак операции сложения + сам по себе не изображает никакого объекта; он получает предметное содержание, когда указано, какие числа складываются: запись 1 + 3 изображает число 4. Знак > (больше) есть знак отношения между числами. Знак отношения получает вполне определённое содержание, когда указано, между какими объектами отношение рассматривается. К перечисленным трём основным группам Знаки математические примыкает четвёртая: Г) вспомогательные знаки, устанавливающие порядок сочетания основных знаков. Достаточное представление о таких знаках дают скобки, указывающие порядок производства действий.

Знаки каждой из трёх групп А), Б) и В) бывают двух родов: 1) индивидуальные знаки вполне определённых объектов, операций и отношений, 2) общие знаки «неременных», или «неизвестных», объектов, операций и отношений.

Примеры знаков первого рода могут служить (см. также таблицу):

A 1) Обозначения натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; трансцендентных чисел е и p; мнимой единицы i.

Б 1) Знаки арифметических действий +, -, ·, ´,:; извлечения корня , дифференцирования

знаки суммы (объединения) È и произведения (пересечения) Ç множеств; сюда же относятся знаки индивидуальных функций sin, tg, log и т.п.

1) Знаки равенства и неравенства =, >, <, ¹, знаки параллельности || и перпендикулярности ^, знаки принадлежности Î элемента некоторому множеству и включения Ì одного множества в другое и т.п.

Знаки второго рода изображают произвольные объекты, операции и отношения определённого класса или объекты, операции и отношения, подчинённые каким-либо заранее оговорённым условиям. Например, при записи тождества (a + b )(a - b ) = a 2 - b 2 буквы а и b обозначают произвольные числа; при изучения функциональной зависимости у = х 2 буквы х и у - произвольные числа, связанные заданным отношением; при решении уравнения

х обозначает любое число, удовлетворяющее данному уравнению (в результате решения этого уравнения мы узнаём, что этому условию соответствуют лишь два возможных значения +1 и -1).

С логической точки зрения, законно такого рода общие знаки называть знаками переменных, как это принято в математической логике, не пугаясь того обстоятельства, что «область изменения» переменного может оказаться состоящей из одного единственного объекта или даже «пустой» (например, в случае уравнений, не имеющих решения). Дальнейшими примерами такого рода знаков могут служить:

A 2) Обозначения точек, прямых, плоскостей и более сложных геометрических фигур буквами в геометрии.

Б 2) Обозначения f, , j для функций и обозначения операторного исчисления, когда одной буквой L изображают, например, произвольный оператор вида:

Обозначения для «переменных отношений» менее распространены, они находят применение лишь в математической логике (см. Алгебра логики ) и в сравнительно абстрактных, по преимуществу аксиоматических, математических исследованиях.

Лит.: Cajori ., A history of mathematical notations, v. 1-2, Chi., 1928-29.

Статья про слово "Знаки математические " в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 39931 раз

Как известно, математика любит точность и краткость - недаром одна-единственная формула может в словесной форме занимать абзац, а порой и целую страницу текста. Таким образом, графические элементы, используемые во всем мире в науке, призваны увеличить скорость написания и компактность представления данных. Кроме того, стандартизованные графические изображения может распознать носитель любого языка, имеющий базовые знания в соответствующей сфере.

История математических знаков и символов насчитывает много столетий - некоторые из них были придуманы случайным образом и предназначались для обозначения иных явлений; другие же стали продуктом деятельности ученых, целенаправленно формирующих искусственный язык и руководствующихся исключительно практическими соображениями.

Плюс и минус

История происхождения символов, обозначающих простейшие арифметические операции, доподлинно неизвестна. Однако существует достаточно вероятная гипотеза происхождения знака «плюс», имеющего вид перекрещенных горизонтальной и вертикальной черт. В соответствии с ней символ сложения берет начало в латинском союзе et, который переводится на русский язык как «и». Постепенно, с целью ускорения процесса записи, слово было сокращено до вертикально ориентированного креста, напоминающего букву t. Самый ранний достоверный пример подобного сокращения датируется XIV веком.

Общепринятый знак «минус» появился, по всей видимости, позже. В XIV и даже XV веке в научной литературе использовался целый ряд символов, обозначающих операцию вычитания, и лишь к XVI веку «плюс» и «минус» в их современном виде стали встречаться в математических трудах вместе.

Умножение и деление

Как ни странно, математические знаки и символы для этих двух арифметических действий не полностью стандартизованы и сегодня. Популярным обозначением умножения является предложенный математиком Отредом в XVII веке диагональный крестик, который можно увидеть, например, на калькуляторах. На уроках математики в школе ту же операцию обычно представляют в виде точки - данный способ предложил в том же веке Лейбниц. Ещё один способ представления - звёздочка, которая наиболее часто используется при компьютерном представлении различных расчётов. Использовать её предложил всё в том же XVII веке Иоганн Ран.

Для операции деления предусмотрены знак наклонной черты (предложен Отредом) и горизонтальная линия с точками сверху и снизу (символ ввел Иоганн Ран). Первый вариант обозначения является более популярным, однако второй также достаточно распространен.

Математические знаки и символы и их значения порой изменяются во времени. Однако все три способа графического представления умножения, а также оба способа для деления являются в той или иной степени состоятельными и актуальными на сегодняшний день.

Равенство, тождество, эквивалентность

Как и в случае многих других математических знаков и символов, обозначение равенства изначально было словесным. Достаточно продолжительное время общепринятым обозначением служило сокращение ae от латинского aequalis («равны»). Однако в XVI веке математик из Уэльса по имени Роберт Рекорд предложил в качестве символа две горизонтальные прямые, расположенные друг под другом. Как утверждал ученый, нельзя придумать ничего более равного между собой, чем два параллельных отрезка.

Несмотря на то что аналогичный знак использовался для обозначения параллельности прямых, новый символ равенства постепенно получил распространение. К слову, такие знаки как «больше» и «меньше», изображающие развернутые в разные стороны галочки, появились лишь в XVII-XVIII веке. Сегодня же они кажутся интуитивно понятными любому школьнику.

Несколько более сложные знаки эквивалентности (две волнистые линии) и тождества (три горизонтальные параллельные прямые) вошли в обиход лишь во второй половине XIX века.

Знак неизвестного - «Икс»

История возникновения математических знаков и символов знает и весьма интересные случаи переосмысления графики по мере развития науки. Знак обозначения неизвестного, именуемый сегодня «иксом», берет своё начало на Ближнем Востоке на заре прошлого тысячелетия.

Ещё в X веке в арабском мире, славящемся в тот исторический период своими учеными, понятие неизвестного обозначалось словом, буквально переводящимся как «нечто» и начинающимся со звука «Ш». С целью экономии материалов и времени слово в трактатах стало сокращаться до первой буквы.

Спустя многие десятилетия письменные труды арабских ученых оказались в городах Пиренейского полуострова, на территории современной Испании. Научные трактаты стали переводиться на национальный язык, но возникла трудность - в испанском отсутствует фонема «Ш». Заимствованные арабские слова, начинающиеся с неё, записывались по особому правилу и предварялись буквой X. Научным языком того времени была латынь, в которой соответствующий знак имеет название «Икс».

Таким образом, знак, на первый взгляд являющийся лишь случайно выбранным символом, имеет глубокую историю и изначально является сокращением арабского слова «нечто».

Обозначение других неизвестных

В отличие от «Икса», знакомые нам со школьной скамьи Y и Z, а также a, b, c имеют гораздо более прозаичную историю происхождения.

В XVII веке была издана книга Декарта под названием «Геометрия». В этой книге автор предлагал стандартизировать символы в уравнениях: в соответствии с его идеей, последние три буквы латинского алфавита (начиная от «Икса») стали обозначать неизвестные, а три первые - известные значения.

Тригонометрические термины

По-настоящему необычна история такого слова, как «синус».

Первоначально соответствующие тригонометрические функции получили название в Индии. Слово, соответствующее понятию синуса, буквально означало «тетива». В эпоху расцвета арабской науки индийские трактаты были переведены, а понятие, аналога которому не оказалось в арабском языке, транскрибировано. По стечению обстоятельств, то, что получилось на письме, напоминало реально существующее слово «впадина», семантика которого не имела никакого отношения к исходному термину. В результате, когда в 12 веке арабские тексты были переведены на латынь, возникло слово «синус», означающее «впадина» и закрепившееся в качестве нового математического понятия.

А вот математические знаки и символы для тангенса и котангенса до сих пор не стандартизованы - в одних странах их принято писать как tg, а в других - как tan.

Некоторые другие знаки

Как видно из примеров, описанных выше, возникновение математических знаков и символов в значительной мере пришлось на XVI-XVII века. На этот же период пришлось возникновение привычных сегодня форм записи таких понятий, как процент, квадратный корень, степень.

Процент, т. е. сотая доля, долгое время обозначался как cto (сокращение от лат. cento). Считается, что общепринятый на сегодняшний день знак появился в результате опечатки около четырехсот лет назад. Получившееся изображение было воспринято как удачный способ сокращения и прижилось.

Знак корня изначально представлял собой стилизованную букву R (сокращение от латинского слова radix - «корень»). Верхняя черта, под которую сегодня записывается выражение, выполняла функцию скобок и являлась отдельным символом, обособленным от корня. Круглые скобки были придуманы позже - в повсеместное обращение они вошли благодаря деятельности Лейбница (1646-1716). Благодаря его же трудам был введен в науку и символ интеграла, выглядящий как вытянутая буква S - сокращение от слова «сумма».

Наконец, знак операции возведения в степень был придуман Декартом и доработан Ньютоном во второй половине XVII века.

Более поздние обозначения

Учитывая, что знакомые нам графические изображения «плюса» и «минуса» были введены в обращение всего несколько столетий назад, не кажется удивительным, что математические знаки и символы, обозначающие сложные явления, стали использоваться лишь в позапрошлом веке.

Так, факториал, имеющий вид восклицательного знака после числа или переменной, появился лишь в начале XIX века. Приблизительно тогда же появились заглавная «П» для обозначения произведения и символ предела.

Несколько странно, что знаки для числа Пи и алгебраической суммы появились лишь в XVIII веке - позже, чем, например, символ интеграла, хотя интуитивно кажется, что они являются более употребительными. Графическое изображение отношения длины окружности к диаметру происходит от первой буквы греческих слов, означающих «окружность» и «периметр». А знак «сигма» для алгебраической суммы был предложен Эйлером в последней четверти XVIII столетия.

Названия символов на разных языках

Как известно, языком науки в Европе на протяжении многих веков была латынь. Физические, медицинские и многие другие термины часто заимствовались в виде транскрипций, значительно реже - в виде кальки. Таким образом, многие математические знаки и символы на английском называются почти так же, как на русском, французском или немецком. Чем сложнее суть явления, тем выше вероятность, что в разных языках оно будет иметь одинаковое название.

Компьютерная запись математических знаков

Простейшие математические знаки и символы в "Ворде" обозначаются обычной комбинацией клавиш Shift+цифра от 0 до 9 в русской или английской раскладке. Отдельные клавиши отведены под некоторые широкоупотребительные знаки: плюс, минус, равенство, наклонная черта.

Если же требуется использовать графические изображения интеграла, алгебраической суммы или произведения, числа Пи и т. д., требуется открыть в «Ворде» вкладку «Вставка» и найти одну из двух кнопок: «Формула» или «Символ». В первом случае откроется конструктор, позволяющий выстроить целую формулу в рамках одного поля, а во втором - таблица символов, где можно найти любые математические знаки.

Как запомнить математические символы

В отличие от химии и физики, где количество символов для запоминания может превосходить сотню единиц, математика оперирует относительно небольшим числом знаков. Простейшие из них мы усваиваем ещё в глубоком детстве, учась складывать и вычитать, и только в университете на определенных специальностях знакомимся с немногочисленными сложными математическими знаками и символами. Картинки для детей помогают за считанные недели достичь мгновенного узнавания графического изображения требуемой операции, гораздо больше времени может понадобиться для овладения навыком самого осуществления этих операций и понимания их сущности.

Таким образом, процесс запоминания знаков происходит автоматически и не требует особых усилий.

В заключение

Ценность математических знаков и символов заключается в том, что их без труда понимают люди, говорящие на разных языках и являющиеся носителями различных культур. По этой причине крайне полезно понимать и уметь воспроизводить графические изображения различных явлений и операций.

Высокий уровень стандартизации этих знаков обуславливает их использование в самых различных сферах: в области финансов, информационных технологий, инженерном деле и др. Для каждого, кто хочет заниматься делом, связанным с числами и расчетами, знание математических знаков и символов и их значений становится жизненной необходимостью.

На этой странице собраны математические знаки .

Знаки плюс, минус, плюс минус, равно, не равно, примерно равно, умножения, деления, сумма:

+ − ± ∓ = ≠ ≈ ≃ ÷ ∗ ∙ × ∑ ⩱ ⩲

Интегралы:

∫ ∬ ∭ ∮ ∯ ∰ ∱ ∲ ∳ ⨌ ⨍ ⨎ ⨏ ⨐ ⨑ ⨒ ⨓ ⨔ ⨕ ⨖ ⨗ ⨘ ⨙ ⨚ ⨛ ⨜

Сравнение - больше меньше или равно:

< > ≤ ≥ ≪ ≫ ≮ ≯

Геометрические - диаметр, угол, градус, перпендикуляр, параллельность, диаметр, пропорциональности, подобия, пересечения, объединения:

⌀ ∠ ∡ ∢ ⦛ ⦜ ⦝ ⦞ ⦟ ⦠ ⦡ ⦢ ⦣ ° ⟂ ⏊ ⊥ ∥ ∦ |∙ ~ ∝ ⋂ ⋃

Степени и корни:

99 ^ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ √ ∛ ∜

Фигуры - треугольники, дуги, параллелограмм, ромб:

⌒ ◠ ◡ ⊿ △ ▷ ▽ ◁ □ ▭ ▱ ○ ◊

Логические - следовательно, и, или, отрицания, тождественный:

⇒ ⇔ ⇐ ⇍ ⇏ → ∧ ∨ ⋀ ⋁ ∴ ¬ ≡

Ещё знаки - существует, пустое множество, принадлежит, подмножество, бесконечность:

∃ ∀ ∅ ∈ ∉ ⊆ ∞

В разделе собраны математические символы, которые невозможно корректно отобразить с помощью ввода на клавиатуре. Весь представленный набор можно разделить на несколько групп:

• знаки операций – сложение, вычитание, деление, умножение, сумма, тождество;
• символы интегралов – двойные, тройные, интеграл по объему, поверхности, с правым и левым обходом;
• знаки сравнения – больше, меньше, равно;
• геометрические символы – отображение угла, пропорции, диаметра;
• геометрические фигуры;
• знак извлечения из корня, степень;
• иные символы – бесконечность, множество, квантор существования.

Использование данных иконок – единственный вариант корректного отображения ряда математических символов на сайте или в сообщении в любой операционной системе конечного пользователя. Достаточно лишь скопировать закодированный значок. Применение изображений для этих целей значительно усложняет процесс, требует подгонки при разработке и наполнении интернет-ресурса. Кроме того, медиа-контент занимает большой объем дискового пространства.

Математические символы подойдут для публикаций в социальных сетях, создания сообщений в чатах и форумах, разработки интернет-страниц.

Математика, как язык всех наук, не может обходиться без системы записи. Многочисленные понятия, и операторы обрели своё начертание по мере развития этой науки. Так как в стандартные алфавиты эти символы не входят, напечатать их с клавиатуры может оказаться проблематично. Отсюда можно скопировать и вставить.

Консорциуму Юникода не чужды проблемы учёных, поэтому в таблицу было включено множество различных знаков. Если тут нет того, что нужно, воспользуйтесь поиском по сайту или посмотрите в разделах

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:

Алфавит английский. Английский алфавит (26 букв). Алфавит английский нумерованный (пронумерованный) в обоих порядках. ("латинский алфавит", буквы латинского алфавита, латинский международный алфавит)

Алфавиты греческий и латинский. Альфа, бета, гамма, дельта, эпсилон... Буквы греческого алфавита. Буквы латинского алфавита.

Эволюция (развитие) латинского алфавита от протосинайского, через финикийский, греческий и архаическую латынь до современного

Алфавит немецкий. Немецкий алфавит (26 букв латинского алфавита + 3 умляута + 1 лигатура (сочетание букв) = 30 знаков). Алфавит немецкий нумерованный (пронумерованный) в обоих порядках. Буквы и знаки немецкого алфавита.

Алфавит русский. Буквы русского алфавита. (33 буквы). Алфавит русский нумерованный (пронумерованный) в обоих порядках. Русский алфавит по порядку.

Фонетический английский (латинский) алфавит НАТО (NATO) + цифры, он-же ICAO, ITU, IMO, FAA, ATIS, авиациионный, метеорологический. Он-же международный радиотелефонный алфавит + устаревшие варианты. Alpha, Bravo, Charlie, Delta, Echo, Foxtrot, Golf ...

Фонетический русский алфавит. Анна, Борис, Василий, Григорий, Дмитрий, Елена, Елена, Женя, Зинаида....

Русский алфавит. Частотность букв русского языка (по НКРЯ). Частотность русского алфавита - как часто встречается данная буква в массиве случайного русского текста.

Русский алфавит. Частотность - распределение частот - вероянтность появления букв русского алфавита в текстах на произвольной позиции, в середине, в начале и в конце слова. Независимые исследования примерно 2015 года.

Звуки и буквы русского языка. Гласные: 6 звуков - 10 букв. Согласные: 36 звуков - 21 буква. Глухие, звонкие, мягкие, твердые, парные. 2 знака.

Английская транскрипция для учителей английского языка. Увеличить до нужного размера и распечатать карточки.

Русско-врачебный алфавит. Русский медицинский алфавит. Очень полезный

Вы сейчас здесь: Таблица научных, математических, физических символов и сокращений. Скоропись физического, математического, химического и, в целом, научного текста, математические обозначения. Математический, Физический алфавит, Научный алфавит.

Спецсимволы HTML - это специальные языковые конструкции, которые ссылаются на символы из набора символов, используемых в текстовых файлов. В таблице приведен список зарезервированных и специальных символов, которые не могут быть добавлены в исходный код HTML-документа с помощью клавиатуры:

• символы, которые невозможно ввести с помощью клавиатуры (например символ копирайта)
• символы предназначенные для разметки (например знак больше или меньше)

Такие символы добавляются с помощью числового кода или имени.

Символ	Числовой код	Имя символа	Описание
"	"	"	знак кавычки
"	"	"	апостроф
&	&	&	амперсанд
<		<	знак меньше
>	>	>	знак больше
			неразрывный пробел (Неразрывный пробел - это пробел отображающийся внутри строки как обычный пробел, но не позволяющий программам отображения и печати разорвать в этом месте строку.)
¡	¡	¡	перевернутый восклицательный знак
¢	¢	¢	цент
£	£	£	фунт
¤	¤	¤	валюты
¥	¥	¥	йен
¦	¦	¦	сломанная вертикальная черта
§	§	§	секция
¨	¨	¨	интервал (кириллица)
	©		знак копирайта
ª	ª	ª	женский порядковый показатель
«	«	«	французские кавычки (ёлочки) - левая
¬	¬	¬	отрицание-выражения
®	®	®	зарегистрированная торговая марка
¯	¯	¯	макрон интервал
°	°	°	градус
±	±	±	плюс или минус
²	²	²	верхний индекс 2
³	³	³	верхний индекс 3
´	´	´	острый интервал
µ	µ	µ	микро
¶	¶	¶	параграф
·	·	·	средняя точка
¸	¸	¸	интервал седиль
¹	¹	¹	верхний индекс 1
º	º	º	мужской порядковый показатель
»	»	»	французские кавычки (ёлочки) - правая
¼	¼	¼	1/4 часть
½	½	½	1/2 часть
¾	¾	¾	3/4 части
¿	¿	¿	перевернутый знак вопроса
×	×	×	умножение
÷	÷	÷	деление
́	́		ударение
Œ	Œ	Œ	лигатура прописная OE
œ	œ	œ	строчная лигатура oe
Š	Š	Š	S с короной
š	š	š	строчная S с короной
Ÿ	Ÿ	Ÿ	прописная Y с диадемой
ƒ	ƒ	ƒ	f с крюком
ˆ	ˆ	ˆ	дикриатический акцент
˜	˜	˜	маленькая тильда
–	–	-	тире
—	—	—	длинное тире
‘	‘	‘	левая одиночная кавычка
’	’	’	правая одиночная кавычка
‚	‚	‚	нижняя одиночная кавычка
“	“	“	левые двойные кавычки
”	”	”	правые двойные кавычки
„	„	„	нижние двойные кавычки
†	†	†	кинжал
‡	‡	‡	двойной кинжал
		.	пуля
…	…	…	горизонтальное многоточие
‰	‰	‰	промилле (тысячные доли)
′	′	′	минуты
″	″	″	секунды
‹	‹	‹	одиночная левая угловая кавычка
›	›	›	одиночная правая угловая кавычка
‾	‾	‾	надчеркивание
€	€	€	евро
™	™ или ™	™	торговая марка
←	←	←	стрелка влево
			стрелка вверх
→	→	→	стрелка вправо
↓	↓	↓	стрелка вниз
↔	↔	↔	двухсторонняя стрелка
↵	↵	↵	стрелка возврата каретки
⌈	⌈	⌈	левый верхний угол
⌉	⌉	⌉	правый верхний угол
⌊	⌊	⌊	левый нижний угол
⌋	⌋	⌋	правый нижний угол
◊	◊	◊	ромб
♠	♠	♠	пики
♣	♣	♣	крести
			черви
♦	♦	♦	буби

Математические символы, поддерживаемые в HTML

Символ	Числовой код	Имя символа	Описание
∀	∀	∀	для любых, для всех
∂	∂	∂	часть
∃	∃	∃	существует
∅	∅	∅	пустое множество
∇	∇	∇	оператор Гамильтона ("набла")
∈	∈	∈	принадлежит множеству
∉	∉	∉	не принадлежит множеству
∋	∋	∋	или
∏	∏	∏	произведение
∑	∑	∑	сумма
−	−	−	минус
∗	∗	∗	умножение или оператор сопряженный к
×	×	×	знак умножения
√	√	√	квадратный корень
∝	∝	∝	пропорциональность
∞	∞	∞	бесконечность
⋮	⋮		кратность
∠	∠	∠	угол
∧	∧	∧	и
∨	∨	∨	или
∩	∩	∩	пересечение
∪	∪	∪	объединение
∫	∫	∫	интеграл
∴	∴	∴	поэтому
∼	∼	∼	подобно
≅	≅	≅	сравнимо
≈	≈	≈	приблизительно равно
≠	≠	≠	не равно
≡	≡	≡	идентично
≤	≤	≤	меньше или равно
⩽	⩽ ⩽	⩽ ⩽	меньше или равно
≥	≥	≥	больше или равно
⩾	⩾ ⩾	⩾ ⩾	больше или равно
⊂	⊂	⊂	подмножество
⊃	⊃	⊃	надмножестов
⊄	⊄	⊄	не подмножество
⊆	⊆	⊆	подмножество
⊇	⊇	⊇	надмножество
⊕	⊕	⊕	прямая сумма
⊗	⊗	⊗	тензерное произведение
⊥	⊥	⊥	перпендикуляр
⋅	⋅	⋅	оператор точка

Греческий и коптский алфавиты

Символ	Числовой код	Шестнадцатеричный код	Имя символа
Ͱ	Ͱ	Ͱ
ͱ	ͱ	ͱ
Ͳ	Ͳ	Ͳ
ͳ	ͳ	ͳ
ʹ	ʹ	ʹ
͵	͵	͵
Ͷ	Ͷ	Ͷ
ͷ	ͷ	ͷ
ͺ	ͺ	ͺ
ͻ	ͻ	ͻ
ͼ	ͼ	ͼ
ͽ	ͽ	ͽ
;	;	;
΄	΄	΄
΅	΅	΅
Ά	Ά	Ά
·	·	·
Έ	Έ	Έ
Ή	Ή	Ή
Ί	Ί	Ί
Ό	Ό	Ό
Ύ	Ύ	Ύ
Ώ	Ώ	Ώ
ΐ	ΐ	ΐ
Α	Α	Α	Α
Β	Β	Β	Β
Γ	Γ	Γ	Γ
Δ	Δ	Δ	Δ
Ε	Ε	Ε	Ε
Ζ	Ζ	Ζ	Ζ
Η	Η	Η	Η
Θ	Θ	Θ	Θ
Ι	Ι	Ι	Ι
Κ	Κ	Κ	Κ
Λ	Λ	Λ	Λ
Μ	Μ	Μ	Μ
Ν	Ν	Ν	Ν
Ξ	Ξ	Ξ	Ξ
Ο	Ο	Ο	Ο
Π	Π	Π	Π
Ρ	Ρ	Ρ	Ρ
Σ	Σ	Σ	Σ
Τ	Τ	Τ	Τ
Υ	Υ	Υ	Υ
Φ	Φ	Φ	Φ
Χ	Χ	Χ	Χ
Ψ	Ψ	Ψ	Ψ
Ω	Ω	Ω	Ω
Ϊ	Ϊ	Ϊ
Ϋ	Ϋ	Ϋ
ά	ά	ά
έ	έ	έ
ή	ή	ή
ί	ί	ί
ΰ	ΰ	ΰ
α	α	α	α
β	β	β	β
γ	γ	γ	γ
δ	δ	δ	δ
ε	ε	ε	ε
ζ	ζ	ζ	ζ
η	η	η	η
θ	θ	θ	θ
ι	ι	ι	ι
κ	κ	κ	κ
λ	λ	λ	λ
μ	μ	μ	μ
ν	ν	ν	ν
ξ	ξ	ξ	ξ
ο	ο	ο	ο
π	π	π	π
ρ	ρ	ρ	ρ
ς	ς	ς	ς
σ	σ	σ	σ
τ	τ	τ	τ
υ	υ	υ	υ
φ	φ	φ	φ
χ	χ	χ	χ
ψ	ψ	ψ	ψ
ω	ω	ω	ω
ϊ	ϊ	ϊ
ϋ	ϋ	ϋ
ό	ό	ό
ύ	ύ	ύ
ώ	ώ	ώ
Ϗ	Ϗ	Ϗ
ϐ	ϐ	ϐ
ϑ	ϑ	ϑ	ϑ
ϒ	ϒ	ϒ	ϒ
ϓ	ϓ	ϓ
ϔ	ϔ	ϔ
ϕ	ϕ	ϕ	ϕ
ϖ	ϖ	ϖ	ϖ
ϗ	ϗ	ϗ
Ϙ	Ϙ	Ϙ
ϙ	ϙ	ϙ
Ϛ	Ϛ	Ϛ
ϛ	ϛ	ϛ
Ϝ	Ϝ	Ϝ	Ϝ
ϝ	ϝ	ϝ	ϝ
Ϟ	Ϟ	Ϟ
ϟ	ϟ	ϟ
Ϡ	Ϡ	Ϡ
ϡ	ϡ	ϡ
Ϣ	Ϣ	Ϣ
ϣ	ϣ	ϣ
Ϥ	Ϥ	Ϥ
ϥ	ϥ	ϥ
Ϧ	Ϧ	Ϧ
ϧ	ϧ	ϧ
Ϩ	Ϩ	Ϩ
ϩ	ϩ	ϩ
Ϫ	Ϫ	Ϫ
ϫ	ϫ	ϫ
Ϭ	Ϭ	Ϭ
ϭ	ϭ	ϭ
Ϯ	Ϯ	Ϯ
ϯ	ϯ	ϯ
ϰ	ϰ	ϰ	ϰ
ϱ	ϱ	ϱ	ϱ
ϲ	ϲ	ϲ
ϳ	ϳ	ϳ
ϴ	ϴ	ϴ
ϵ	ϵ	ϵ	ϵ
϶	϶	϶	϶
Ϸ	Ϸ	Ϸ
ϸ	ϸ	ϸ
Ϲ	Ϲ	Ϲ
Ϻ	Ϻ	Ϻ
ϻ	ϻ	ϻ
ϼ	ϼ	ϼ
Ͻ	Ͻ	Ͻ
Ͼ	Ͼ	Ͼ
Ͽ	Ͽ	Ͽ

Зачем нужны спецсимволы и как ими пользоваться

Предположим, вы решили описать какой-нибудь тег на вашей странице, но, поскольку браузер использует символы < и > как начало и конец тега, применение их внутри содержимого вашего html-кода может привести к проблемам. Но HTML дает вам легкий способ определять эти и другие специальные символы с помощью простых аббревиатур, называемых ссылками на символы .

Рассмотрим, как это работает. Для каждого символа, который считается специальным или который вы хотите использовать на своей веб-странице, но который невозможно напечатать в вашем редакторе (например, символ авторского права), вы находите аббревиатуру и печатаете ее в html-коде вместо нужного символа. Например, для символа ">" аббревиатура - > , а для символа "<" - < .

Допустим, вы хотели напечатать «Элемент очень важен» на своей странице. Вместо этого вам придется воспользоваться ссылками на нужные вам символы для корректного отображения записи, и в итоге ваша запись в коде должна будет выглядеть так:

Элемент очень важен

Попробовать »

Еще один специальный символ, о котором вам нужно знать - символ & (амперсанд). Если вы хотите, чтобы он отображался на вашей HTML-странице, используйте ссылку & вместо символа &.